W pracy obok przedstawienia problemu sterowania optymalnego wyprowadzono - na podstawie metody Caratheodory'ego - warunki konieczne i dostateczne optymalności sterowania w Bellmanowskiej formie. Wyprowadzono tzw. warunki transwersalności, jakie musi spełniać wekto stanu w momencie osiągnięcia zbioru celu. Przedstawiony aparat zillustrowano na kilku przykładach z zakresu optymalnej nawigacji.